Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x+1=
-
Уравнение sin^2x-2sinx=0
-
Уравнение (x-5)^2=(x-8)^2
-
Уравнение 5x^2=35
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- sin^2x-2sinx= ноль
- синус от в квадрате x минус 2 синус от x равно 0
- синус от в квадрате x минус 2 синус от x равно ноль
- sin2x-2sinx=0
- sin²x-2sinx=0
- sin в степени 2x-2sinx=0
- sin^2x-2sinx=O
-
Похожие выражения
- sin^2x+2sinx=0
- sin^2(x)-2sin(x)-3=0
sin^2x-2sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 2\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 2\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x_2 = pi
$$x_{2} = \pi$$
x_3 = pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2))
$$x_{3} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
x_4 = I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$x_{4} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + pi + pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) + I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(0\right) + \left(\pi\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
0 * pi * pi - re(asin(2)) - I*im(asin(2)) * I*im(asin(2)) + re(asin(2))
$$\left(0\right) * \left(\pi\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 37.6991118430775
x2 = -12.5663706143592
x3 = 3.14159265358979
x4 = -59.6902604182061
x5 = -94.2477796076938
x6 = -18.8495559215388
x7 = 0.0
x8 = -3.14159265358979
x9 = 94.2477796076938
x10 = 75.398223686155
x11 = -91.106186954104
x12 = -21.9911485751286
x13 = 128.805298797182
x14 = -34.5575191894877
x15 = 65.9734457253857
x16 = 40.8407044966673
x17 = 9.42477796076938
x18 = 50.2654824574367
x19 = 25.1327412287183
x20 = -6.28318530717959
x21 = 91.106186954104
x22 = -87.9645943005142
x23 = 2126.85822648029
x24 = 97.3893722612836
x25 = 78.5398163397448
x26 = -69.1150383789755
x27 = -43.9822971502571
x28 = -81.6814089933346
x29 = -47.1238898038469
x30 = -37.6991118430775
x31 = 12.5663706143592
x32 = -72.2566310325652
x33 = 59.6902604182061
x34 = 56.5486677646163
x35 = -65.9734457253857
x36 = 43.9822971502571
x37 = 31.4159265358979
x38 = -84.8230016469244
x39 = -232.477856365645
x40 = -100.530964914873
x41 = -25.1327412287183
x42 = -56.5486677646163
x43 = 34.5575191894877
x44 = 28.2743338823081
x45 = 18.8495559215388
x46 = 15.707963267949
x47 = 100.530964914873
x48 = 62.8318530717959
x49 = -28.2743338823081
x50 = -31.4159265358979
x51 = -185.353966561798
x52 = -40.8407044966673
x53 = -9.42477796076938
x54 = 69.1150383789755
x55 = 84.8230016469244
x56 = 72.2566310325652
x57 = -62.8318530717959
x58 = 47.1238898038469
x59 = 21.9911485751286
x60 = -75.398223686155
x61 = -50.2654824574367
x62 = 87.9645943005142
x63 = 6.28318530717959
x64 = -97.3893722612836
x65 = -78.5398163397448
x66 = 81.6814089933346
x67 = -53.4070751110265
x68 = 53.4070751110265
x69 = -15.707963267949
x69 = -15.707963267949
График