Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение ln(x+1)=0
- Уравнение x^2+6x-187=0
-
Уравнение 6*x-19=-x-10
-
Уравнение √6x+16=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
- 5/3
- Производная:
- 5/3
-
Идентичные выражения
- sin три x= пять /3
- синус от 3x равно 5 делить на 3
- синус от три x равно пять делить на 3
- sin3x=5 разделить на 3
-
Похожие выражения
- x/(2+3x)-5/(3x-2)=(15x+10)/(4-9x^2)
- sin(3*x)=sqrt(3)/2
- sin(3*x+pi/6)=1
- sin(3*x)+sin(x)=0
sin3x=5/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{5}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{5}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(asin(5/3)) pi I*im(asin(5/3))
x_1 = - ------------- + -- - ---------------
3 3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}$$
re(asin(5/3)) I*im(asin(5/3))
x_2 = ------------- + ---------------
3 3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(asin(5/3)) pi I*im(asin(5/3)) re(asin(5/3)) I*im(asin(5/3))
- ------------- + -- - --------------- + ------------- + ---------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
re(asin(5/3)) pi I*im(asin(5/3)) re(asin(5/3)) I*im(asin(5/3))
- ------------- + -- - --------------- * ------------- + ---------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
-(I*im(asin(5/3)) + re(asin(5/3)))*(-pi + I*im(asin(5/3)) + re(asin(5/3)))
---------------------------------------------------------------------------
9
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right)}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.523598775598299 + 0.366204096222703*i
x2 = 0.523598775598299 - 0.366204096222703*i
x2 = 0.523598775598299 - 0.366204096222703*i
График