Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)-2cos(x)=0
- Уравнение sin2x-1=0
-
Уравнение x^3+5*x-6=0
-
Уравнение sin(3-2x)=-1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- -7*x+5*y=11
- 9*x+15*y=6
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- sin(три - два x)=- один /2
- синус от (3 минус 2x) равно минус 1 делить на 2
- синус от (три минус два x) равно минус один делить на 2
- sin3-2x=-1/2
- sin(3-2x)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(3+2x)=-1/2
- sin(3-2x)=+1/2
- sin(x/3)=-(1/2)
sin(3-2x)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(- 2 x + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x - 3 \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-3$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6} + 3$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6} + 3$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$\sin{\left(- 2 x + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x - 3 \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-3$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6} + 3$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6} + 3$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
3 pi
x_1 = - + --
2 12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
3 5*pi
x_2 = - + ----
2 12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 pi 3 5*pi - + -- + - + ---- 2 12 2 12
$$\left(\frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}\right)$$
=
pi
3 + --
2
$$\frac{\pi}{2} + 3$$
произведение
3 pi 3 5*pi - + -- * - + ---- 2 12 2 12
$$\left(\frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}\right)$$
=
(18 + pi)*(18 + 5*pi)
---------------------
144
$$\frac{\left(\pi + 18\right) \left(5 \pi + 18\right)}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.6275728734844
x2 = 4.90339204138894
x3 = 20.6113553093379
x4 = 70.8768377667746
x5 = -16.040558982543
x6 = 26.8945406165175
x7 = 89.7263936883134
x8 = 114.859134917032
x9 = -79.9196096055355
x10 = -88.2971900151083
x11 = 78.2072206251508
x12 = 71.9240353179712
x13 = 36.3193185772869
x14 = 23.7529479629277
x15 = -75.7308194007491
x16 = 15.3753675533549
x17 = -82.0140047079287
x18 = 34.2249234748937
x19 = -86.2027949127151
x20 = -50.5980781720307
x21 = 81.3488132787406
x22 = -45.3620904160477
x23 = 67.7352451131848
x24 = -17.0877565337396
x25 = 48.8856891916461
x26 = 30.0361332701073
x27 = 65.6408500107916
x28 = -38.0317075576716
x29 = -51.6452757232273
x30 = -23.3709418409192
x31 = 40.5081087820733
x32 = 1868.91503317133
x33 = -42.220497762458
x34 = -57.9284610304069
x35 = 87.6319985859202
x36 = 92.8679863419031
x37 = 45.7440965380563
x38 = 86.5848010347236
x39 = -89.3443875663049
x40 = -0.332595714594046
x41 = -39.0789051088682
x42 = -6.61578102177363
x43 = -85.1555973615185
x44 = -35.9373124552784
x45 = -47.4564855184409
x46 = -114.477128795023
x47 = 84.4904059323304
x48 = -1.37979326579064
x49 = 8.04498469497874
x50 = -13.9461638801498
x51 = -60.0228561328001
x52 = 59.357664703612
x53 = -20.2293491873294
x54 = 21.6585528605345
x55 = -97.7219679758776
x56 = 43.6497014356631
x57 = 42.6025038844665
x58 = 18.5169602069447
x59 = 52.0272818452358
x60 = -72.5892267471593
x61 = 14.3281700021583
x62 = 100.198369200279
x63 = 5.95058959258554
x64 = -44.3148928648512
x65 = -9.75737367536343
x66 = 49.9328867428426
x67 = 64.593652459595
x68 = -25.4653369433124
x69 = 74.0184304203644
x70 = 96.0095789954929
x71 = -67.3532389911763
x72 = -31.748522250492
x73 = 62.4992573572018
x74 = 1.76179938779915
x75 = 37.3665161284835
x76 = 27.9417381677141
x77 = -12.8989663289532
x78 = -66.3060414399797
x79 = 56.2160720500222
x80 = 58.3104671524154
x81 = -22.3237442897226
x82 = -3.47418836818384
x83 = -7.66297857297023
x84 = -53.7396708256205
x85 = 12.2337748997651
x86 = -91.4387826686981
x87 = -29.6541271480988
x88 = 93.9151838930998
x89 = -64.2116463375865
x90 = -73.6364242983559
x91 = -69.4476340935695
x92 = 80.301615727544
x93 = -94.5803753222878
x94 = -28.6069295969022
x95 = 108.575949609852
x95 = 108.575949609852
График