Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin2x=1/2
-
Уравнение 5*(x+9)=-8
-
Уравнение sin(x)=2
-
Уравнение 25+10х-8х^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin два x= один /2
- синус от 2x равно 1 делить на 2
- синус от два x равно один делить на 2
- sin2x=1 разделить на 2
sin2x=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 5*pi ----- 144
$$\frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -43.720497762458
x2 = 44.2440965380563
x3 = 0.261799387799149
x4 = 81.9432083811338
x5 = 88.2263936883134
x6 = -67.8060414399797
x7 = 48.4328867428426
x8 = 78.801615727544
x9 = 51.5744793964324
x10 = -6.02138591938044
x11 = -65.7116463375865
x12 = 95.5567765466895
x13 = -53.1452757232273
x14 = 72.5184304203644
x15 = -78.2780169519457
x16 = 79.8488132787406
x17 = 31.6777259236971
x18 = 45.2912940892529
x19 = -86.6555973615185
x20 = 37.9609112308767
x21 = -39.5317075576716
x22 = 94.5095789954929
x23 = 22.2529479629277
x24 = -42.6733002112614
x25 = -31.1541271480988
x26 = -52.0980781720307
x27 = -34.2957198016886
x28 = -37.4373124552784
x29 = 70.4240353179712
x30 = 29.5833308213039
x31 = -61.5228561328001
x32 = -45.8148928648512
x33 = -8.11578102177363
x34 = 7.59218224617533
x35 = -21.7293491873294
x36 = -97.1275728734844
x37 = -74.0892267471593
x38 = -75.1364242983559
x39 = -80.3724120543389
x40 = -694.030177055545
x41 = -55.2396708256205
x42 = 53.6688744988256
x43 = 4.45058959258554
x44 = 13.8753675533549
x45 = 9.68657734856853
x46 = -28.012534494509
x47 = 73.565627971561
x48 = -17.540558982543
x49 = 35.8665161284835
x50 = -71.9948316447661
x51 = 66.2352451131848
x52 = -56.2868683768171
x53 = 28.5361332701073
x54 = 75.6600230739542
x55 = -30.1069295969022
x56 = 12.8281700021583
x57 = -14.3989663289532
x58 = -12.30457122656
x59 = 100.792764302673
x60 = 57.857664703612
x61 = -64.6644487863899
x62 = -36.3901149040818
x63 = 50.5272818452358
x64 = 20.1585528605345
x65 = 59.9520598060052
x66 = 64.1408500107916
x67 = -23.8237442897226
x68 = -83.5140047079287
x69 = -89.7971900151083
x70 = -15.4461638801498
x71 = 56.8104671524154
x72 = -9.16297857297023
x73 = -50.0036830696375
x74 = -100.269165527074
x75 = -1.83259571459405
x76 = 86.1319985859202
x77 = -87.7027949127151
x78 = -93.9859802198946
x79 = -58.3812634792103
x80 = 34.8193185772869
x81 = 6.54498469497874
x82 = 42.1497014356631
x83 = -81.4196096055355
x84 = -59.4284610304069
x85 = 92.4151838930998
x86 = -40.5789051088682
x87 = 26.4417381677141
x88 = -96.0803753222878
x89 = 15.9697626557481
x89 = 15.9697626557481
График