Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+6x=0
- Уравнение 7x^2-22x+3=0
- Уравнение х^2+7х=0
- Уравнение x^2=0,49
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- sin(2x)
-
Идентичные выражения
- sin(два x)=√ два /2
- синус от (2x) равно √2 делить на 2
- синус от (два x) равно √ два делить на 2
- sin2x=√2/2
- sin(2x)=√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 3+4sin(2x+1)=0
- sin2x+1=0
- 2sin2x+1=0
sin(2x)=√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
3*pi
x_2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 8 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) + \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 8 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) * \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
2 3*pi ----- 64
$$\frac{3 \pi^{2}}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 35.7356164345839
x2 = 60.0829594999048
x3 = 104.850654813559
x4 = -78.1471172580461
x5 = 73.4347282776614
x6 = 89.1426915456104
x7 = -17.6714586764426
x8 = -14.5298660228528
x9 = -83.6449044018282
x10 = -27.8816348006094
x11 = -81.2887099116359
x12 = 88.3572933822129
x13 = 48.3019870489431
x14 = 82.0741080750334
x15 = -59.2975613365073
x16 = 44.3749962319558
x17 = -55.3705705195201
x18 = -31.0232274541992
x19 = -39.6626072515711
x20 = 78.9325154214436
x21 = 53.7997741927252
x22 = 34.9502182711865
x23 = -99.3528676697772
x24 = 4.31968989868597
x25 = -52.2289778659303
x26 = -56.1559686829176
x27 = 64.009950316892
x28 = 22.3838476568273
x29 = -80.5033117482384
x30 = -30.2378292908018
x31 = -37.3064127613788
x32 = 72.649330114264
x33 = -9.03207887907065
x34 = -45.9457925587507
x35 = 79.717913584841
x36 = 28.6670329640069
x37 = -61.6537558266997
x38 = 66.3661448070844
x39 = -34.164820107789
x40 = 57.7267650097125
x41 = 31.8086256175967
x42 = -23.9546439836222
x43 = -1.96349540849362
x44 = 51.4435797025329
x45 = 42.0188017417635
x46 = -71.8639319508665
x47 = -12.1736715326604
x48 = -75.0055246044563
x49 = -58.5121631731099
x50 = -43.5895980685584
x51 = -74.2201264410589
x52 = -89.9280897090078
x53 = 70.2931356240716
x54 = 94.6404786893925
x55 = 95.42587685279
x56 = -8.24668071567321
x57 = 7.46128255227576
x58 = 4622.46089067568
x59 = 97.7820713429823
x60 = 38.0918109247762
x61 = 92.2842841992002
x62 = 50.6581815391354
x63 = -67.9369411338793
x64 = 75.7909227678538
x65 = -65.5807466436869
x66 = -15.3152641862502
x67 = -36.5210145979813
x68 = 26.3108384738145
x69 = -21.5984494934298
x70 = -5901.87449885013
x71 = 16.1006623496477
x72 = -49.872783375738
x73 = -53.0143760293278
x74 = -96.2112750161874
x75 = 13.7444678594553
x76 = 100.923663996572
x77 = 27323.6094055155
x78 = -87.5718952188155
x79 = 12.9590696960579
x80 = 9.8174770424681
x81 = 6.67588438887831
x82 = 56.941366846315
x83 = 86.0010988920206
x84 = -5.89048622548086
x85 = -93.8550805259951
x86 = -100.138265833175
x87 = 29.4524311274043
x88 = 0.392699081698724
x89 = 20.0276531666349
x89 = 20.0276531666349
График