Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sinx=-√3/2
-
Уравнение sin(2*x)+cos(2*x)=-1
-
Уравнение 4sin^2x+11sinx-3=0
-
Уравнение 3x^2-2x+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Производная:
-
sin(2*x)+cos(2*x)
- -1
- График функции y =:
-
sin(2*x)+cos(2*x)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
sin(2*x)+cos(2*x)
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(два *x)+cos(два *x)=- один
- синус от (2 умножить на x) плюс косинус от (2 умножить на x) равно минус 1
- синус от (два умножить на x) плюс косинус от (два умножить на x) равно минус один
- sin(2x)+cos(2x)=-1
- sin2x+cos2x=-1
-
Похожие выражения
- sin(2*x)+cos(2*x)=+1
- sin(2x)+cos(2x)=0
- sin(2*x)-cos(2*x)=-1
sin(2*x)+cos(2*x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right)$$
=
-pi ---- 4
$$- \frac{\pi}{4}$$
произведение
-pi ---- 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right)$$
=
-pi ---- 4
$$- \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = -91.8915851175014
x3 = -89.5353906273091
x4 = 33.7721210260903
x5 = -61.261056745001
x6 = 86.3937979737193
x7 = 32.9867228626928
x8 = -23.5619449019235
x9 = -560.774288665778
x10 = 42.4115008234622
x11 = -148.440252882118
x12 = 49.4800842940392
x13 = 98.9601685880785
x14 = -189.280957378785
x15 = 5.49778714378214
x16 = -7.85398163397448
x17 = 18.0641577581413
x18 = -39.2699081698724
x19 = -67.5442420521806
x20 = -47.9092879672443
x21 = -58.1194640914112
x22 = 84.037603483527
x23 = 93.4623814442964
x24 = -51.8362787842316
x25 = 92.6769832808989
x26 = -63.6172512351933
x27 = -76.1836218495525
x28 = -83.2522053201295
x29 = -98.174770424681
x30 = 73.8274273593601
x31 = 24.3473430653209
x32 = -32.2013246992954
x33 = -10.2101761241668
x34 = 20.4203522483337
x35 = -80.1106126665397
x36 = 80.1106126665397
x37 = 77.7544181763474
x38 = 29.845130209103
x39 = -1.5707963267949
x40 = -17.2787595947439
x41 = 36.1283155162826
x42 = -69.9004365423729
x43 = -41.6261026600648
x44 = 95.8185759344887
x45 = 71.4712328691678
x46 = 99.7455667514759
x47 = 7.85398163397448
x48 = 68.329640215578
x49 = -82.4668071567321
x50 = -45.553093477052
x51 = 225.409272895068
x52 = 4.71238898038469
x53 = 76.9690200129499
x54 = 11.7809724509617
x55 = -19.6349540849362
x56 = -73.8274273593601
x57 = 62.0464549083984
x58 = 26.7035375555132
x59 = -3.92699081698724
x60 = 54.9778714378214
x61 = 14.1371669411541
x62 = 10.9955742875643
x63 = -14.1371669411541
x64 = 64.4026493985908
x65 = -16.4933614313464
x66 = -60.4756585816035
x67 = 46.3384916404494
x68 = 55.7632696012188
x69 = 58.1194640914112
x70 = -88.7499924639117
x71 = 90.3207887907066
x72 = 2.35619449019234
x73 = -38.484510006475
x74 = -85.6083998103219
x75 = -25.9181393921158
x76 = 40.0553063332699
x77 = -36.1283155162826
x78 = 70.6858347057703
x79 = -54.1924732744239
x80 = 51.8362787842316
x81 = 27.4889357189107
x82 = 48.6946861306418
x83 = -29.845130209103
x83 = -29.845130209103
График