Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x/2-x/3=6
-
Уравнение sin(2*x-pi/3)+1=0
-
Уравнение x^2=x
-
Уравнение X^2+4x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin(два *x-pi/ три)+ один = ноль
- синус от (2 умножить на x минус число пи делить на 3) плюс 1 равно 0
- синус от (два умножить на x минус число пи делить на три) плюс один равно ноль
- sin(2x-pi/3)+1=0
- sin2x-pi/3+1=0
- sin(2*x-pi/3)+1=O
- sin(2*x-pi разделить на 3)+1=0
-
Похожие выражения
- sin(2*x+pi/3)+1=0
- sin(2*x-pi/3)-1=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((2*x - pi)/3) + 1 = 0
- sin(2*(x - pi)/3) + 1 = 0
- sin(2*x - pi/3) + 1 = 0
- sin(2*x - pi/3) + 1 = 0
Вы ввели:
sin(2*x-pi/3)+1=0
Что Вы имели ввиду?
sin(2*x-pi/3)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ sin|2*x - --| + 1 = 0 \ 3 /
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 11*pi ---- + ----- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
5*pi ---- 6
$$\frac{5 \pi}{6}$$
произведение
-pi 11*pi ---- * ----- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
2 -11*pi ------- 144
$$- \frac{11 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x_2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 21.7293493515379
x2 = 65.7116465088631
x3 = -19.1113555560754
x4 = -53.6688745507257
x5 = -85.0848011798922
x6 = -47.3856893720545
x7 = 59.4284612793682
x8 = 2.87979294085748
x9 = -6.54498445014557
x10 = 37.4373129502261
x11 = -50.5272816035697
x12 = -3.40339221536218
x13 = 24.8709415961204
x14 = 90.8443873251532
x15 = -25.3945404829498
x16 = -59.9520598998541
x17 = -63.0936527078484
x18 = 6.02138588901571
x19 = -63.093652643887
x20 = -28.5361330268172
x21 = -12.8281701858371
x22 = 46.862089978608
x23 = 75.136424090587
x24 = 2.87979301997127
x25 = 100.269165513455
x26 = -25.3945407937354
x27 = -66.2352449638772
x28 = -81.9432085115555
x29 = -56.8104673206049
x30 = 43.7204979302318
x31 = 37.4373127029488
x32 = 50.003683065099
x33 = -41.1025041116566
x34 = 97.1275726608814
x35 = 34.2957197708066
x36 = 78.2780169323941
x37 = -0.261799227219085
x38 = 62.5700535200764
x39 = 12.3045711902401
x40 = 2.87979288665132
x41 = 24.8709414612956
x42 = 40.5789049415443
x43 = -78.8016158869445
x44 = 9.16297880500321
x45 = -34.8193187535492
x46 = 56.2868683515185
x47 = -37.9609112982282
x48 = -44.2440963849256
x49 = -69.3768379503187
x50 = 87.7027950874324
x51 = 81.4196102301713
x52 = 81.4196098556998
x53 = 15.4461641264437
x54 = -75.6600231308388
x55 = 71.9948316507763
x56 = 31.1541269513485
x57 = -100.792764057548
x58 = -34.8193183392758
x59 = -85.0848012835676
x60 = -88.226393542896
x61 = 93.9859802353798
x62 = -9.68657739019603
x63 = -97.6511717108613
x64 = 46.862090172369
x65 = -72.5184301804015
x66 = 90.8443870117544
x67 = -15.9697627026515
x68 = 84.5612020986604
x69 = 93.9859805346221
x70 = 15.4461634281049
x71 = 31.1541273767235
x72 = -91.3679865285273
x73 = -78.8016154845627
x74 = 9.16297838247809
x75 = 75.1364245192275
x76 = -94.5095787573113
x77 = 53.1452759481388
x78 = -19.1113555833909
x79 = -22.2529478060399
x80 = 53.145275520731
x81 = 28.0125344780111
x82 = -31.6777259705144
x83 = 59.4284616505565
x84 = 18.5877563630646
x85 = 68.8532384943556
x86 = 97.1275730899658
x87 = -56.8104669118008
x88 = -12.8281697670025
x89 = -41.1025041320165
x90 = 68.8532387487142
x90 = 68.8532387487142
График