Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^6-64=0
-
Уравнение sin6x=1
-
Уравнение x^2-6x-27=0
-
Уравнение 4х^2-20=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- sin6x= один
- синус от 6x равно 1
- синус от 6x равно один
-
Похожие выражения
- sqrt(3)*sin(6x)-3*cos(6x)=0
- sin(6x-(pi/6))=1/2
sin6x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$\sin{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
произведение
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 15.9697626852522
x2 = -41.62610272373
x3 = -21.7293492017758
x4 = -10.2101760567131
x5 = 50.5272818759395
x6 = -30.1069295278938
x7 = -74.0892266841028
x8 = 55.7632696509651
x9 = 20.1585529574804
x10 = 90.3207887476935
x11 = -12.3045714094311
x12 = -78.2780169853537
x13 = -67.8060413893714
x14 = 64.1408501103489
x15 = 81.9432084286987
x16 = -58.3812632463393
x17 = -17.5405590488288
x18 = 6.5449848141863
x19 = -43.7204977825881
x20 = -56.2868684488565
x21 = -61.5228561900619
x22 = 79.8488133554185
x23 = -93.9859802388653
x24 = 47.3856893488309
x25 = 44.2440965425203
x26 = -52.0980781057903
x27 = 92.41518382174
x28 = -50.0036830653347
x29 = 46.3384915894085
x30 = -100.269165531996
x31 = -76.1836217744616
x32 = 18.0641575904069
x33 = 66.2352451246547
x34 = 37.9609112670449
x35 = 0.261799379333194
x36 = -54.1924732011039
x37 = -33.2485222538391
x38 = 94.5095789779178
x39 = -98.174770348449
x40 = 130.114295757992
x41 = -1.8325956303714
x42 = 28.5361333386207
x43 = 35.8665162033444
x44 = 72.5184304232893
x45 = 57.8576647795972
x46 = 11.7809725139856
x47 = -45.814892803953
x48 = -23.8237442176309
x49 = 99.7455667784648
x50 = 88.2263937072014
x51 = 84.0376034179138
x52 = 40.05530620807
x53 = 77.7544182162793
x54 = -3.92699098017885
x55 = -83.5140047581305
x56 = -28.012534480777
x57 = -48.9564853809923
x58 = 24.3473430106795
x59 = 33.7721210833439
x60 = 4.45058952366422
x61 = 75.6600230667895
x62 = -19.6349541459037
x63 = -6.02138589730989
x64 = 68.3296401684154
x65 = 62.0464548168765
x66 = -32.2013246284748
x67 = -89.797189973996
x68 = 48.4328866713396
x69 = -8.11578095040642
x70 = 2.35619443223801
x71 = -34.2957199248261
x72 = -85.6083998783531
x73 = -15.4461636998964
x74 = 59.9520598481687
x75 = -65.7116463631172
x76 = -96.0803752628436
x77 = -39.531707620165
x78 = -71.9948316512416
x79 = -63.6172513012213
x80 = 70.424035246248
x81 = 22.2529479607571
x82 = 26.4417380971056
x83 = 42.149701543678
x84 = 13.8753676266739
x85 = -87.7027949433722
x86 = -37.4373122668668
x87 = 9.68657715106654
x88 = 13.8753675471005
x88 = 13.8753675471005
График