Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х²-5х+6=0
-
Уравнение х²-9=0
-
Уравнение (x+6)*(x-3)=0
-
Уравнение sin(4x)=-1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- sin(4x)=- один / два
- синус от (4x) равно минус 1 делить на 2
- синус от (4x) равно минус один делить на два
- sin4x=-1/2
- sin(4x)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(4x)=+1/2
- sin(4*x)=1/2
- sin(4*x)=-1
sin(4x)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{7 \pi}{24}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{7 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
24
$$x_{1} = - \frac{\pi}{24}$$
7*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 24 24
$$\left(- \frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{7 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 24 24
$$\left(- \frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{7 \pi}{24}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 576
$$- \frac{7 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.05789051088682
x2 = -29.9760299030026
x3 = -39.9244066393703
x4 = -7.98488132787406
x5 = 50.1345827635371
x6 = 72.1257313386657
x7 = 26.0490390860154
x8 = -51.9671784781312
x9 = 28.1434341884086
x10 = -95.9494756283883
x11 = -98.0438707307815
x12 = -61.9155552144988
x13 = 24.4782427592205
x14 = -63.4863515412937
x15 = -77.6235184824478
x16 = 46.469391334349
x17 = -47.7783882733448
x18 = -55.6323699073193
x19 = 70.0313362362725
x20 = -25.7872396982162
x21 = 10.3410758180664
x22 = -37.8300115369771
x23 = 7.72308194007491
x24 = 14.0062672472545
x25 = -81.8123086872342
x26 = -33.6412213321907
x27 = 95.1640774649908
x28 = -15.8388629618485
x29 = -45.6839931709516
x30 = 84.1685031774265
x31 = 33.9030207199899
x32 = -99.6146670575764
x33 = -73.9583270532597
x34 = -76.0527221556529
x35 = -67.6751417460801
x36 = 2.48709418409192
x37 = 41.7570023539643
x38 = 94.1168799137942
x39 = -58.2503637853107
x40 = -88.0954939944138
x41 = 87.8336946066146
x42 = 43.8513974563575
x43 = 73.1729288898623
x44 = -10.0792764302673
x45 = -83.9067037896274
x46 = -41.4952029661652
x47 = -32.0704250053958
x48 = 65.8425460314861
x49 = 42.2806011295626
x50 = -59.8211601121056
x51 = -22.1220482690281
x52 = -23.692844595823
x53 = 86.2628982798197
x54 = -69.7695368484733
x55 = 57.9885643975116
x56 = -17.9332580642417
x57 = -14.2680666350536
x58 = -85.4775001164223
x59 = 64.2717497046912
x60 = -3.79609112308767
x61 = 68.4605399094776
x62 = 90.4516884846061
x63 = 35.997415822383
x64 = 55.8941692951184
x65 = -0.130899693899575
x66 = 40.1862060271694
x67 = 48.0401876611439
x68 = 98.3056701185806
x69 = -44.1131968441567
x70 = 19.7658537788358
x71 = -1.70169602069447
x72 = 18.1950574520409
x73 = -54.0615735805244
x74 = 1.43989663289532
x75 = -19.5040543910366
x76 = 51.1817803147337
x77 = -117.940624203517
x78 = 11.9118721448613
x79 = 92.022484811401
x80 = 76.3145215434521
x81 = -80.2415123604393
x82 = 76.8381203190504
x83 = 32.332224393195
x84 = -11.6500727570621
x85 = -66.1043454192852
x86 = 79.9797129726402
x87 = 62.177354602298
x88 = -89.6662903212087
x89 = 54.3233729683235
x90 = 6.15228561328001
x91 = 2838.29806282448
x92 = -36.2592152101822
x93 = 21.860248881229
x94 = 20.2894525544341
x95 = -91.7606854236019
x95 = -91.7606854236019
График