Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x^2+5*x-4=0
-
Уравнение (x²+x+1)×(x²+x+2)=12
- Уравнение x^2-6*x+36=0
- Уравнение 2*x^2-72=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(4x)=- один
- синус от (4x) равно минус 1
- синус от (4x) равно минус один
- sin4x=-1
-
Похожие выражения
- 2sin4x-1=0
- sin(4x)=+1
- sin(4*x-pi/6)=1/2
- sin(4*x)=-1
- sin(4*x-pi/6)=0
sin(4x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
8
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
3*pi
x_2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 3*pi ---- + ---- 8 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right) + \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
-pi 3*pi ---- * ---- 8 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right) * \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
2 -3*pi ------ 64
$$- \frac{3 \pi^{2}}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 48.301987014692
x2 = -96.2112749006757
x3 = 56.1559687898059
x4 = 49.8727834642995
x5 = 4.31968985434627
x6 = -82.0741080135087
x7 = -1.96349547006081
x8 = 78.1471173828293
x9 = -91.498886148304
x10 = -41.233403301565
x11 = -74.2201263237444
x12 = 12.1736716095332
x13 = 48.3019869823087
x14 = 98.5674693889903
x15 = 65.5807467157997
x16 = 32.594023666847
x17 = 24.7400422576775
x18 = -85.215700617134
x19 = 26.3108384344347
x20 = 40.4480053155132
x21 = 92.2842841757553
x22 = 71.8639320431144
x23 = -44.374996126151
x24 = -17.6714587255811
x25 = 46.7311907920314
x26 = 84.4303027206186
x27 = -19.2422547864247
x28 = -83.6449044644497
x29 = 54.5851722404622
x30 = -31.8086255639604
x31 = -97.7820713166882
x32 = -45.9457926779855
x33 = -3.53429183982371
x34 = 57.7267651333619
x35 = -22.3838475557172
x36 = -16.1006622734711
x37 = 13.7444679818906
x38 = -23.9546440698867
x39 = -11.3882734788215
x40 = -36.5210148980811
x41 = 35.7356165577455
x42 = 79.7179137087287
x43 = 43.5895981498367
x44 = -33.3794220507366
x45 = -60.0829594332135
x46 = -47.5165889944504
x47 = 42.0188017154946
x48 = -52.2289777470169
x49 = -30.237829170498
x50 = 27.8816348852699
x51 = -53.7997741489889
x52 = -367.959039667966
x53 = -39.6626073053534
x54 = -58.512163418571
x55 = 68.7223393336083
x56 = -99.3528677616324
x57 = 21.5984495824462
x58 = -8.24668059419322
x59 = 100.138265970845
x60 = -38.0918108532085
x61 = -0.392698986134672
x62 = -14.5298663255924
x63 = 10.6028750937315
x64 = -9.81747697788046
x65 = 86.0010988906895
x66 = 18.4568567377593
x67 = -55.370570621922
x68 = 5.89048630601688
x69 = -89.9280899395631
x70 = -77.3617191922663
x71 = 64.0099503040047
x72 = 20.0276531244896
x73 = 62.4391538934323
x74 = 76.5763208145247
x75 = 93.8550806217218
x76 = 90.7134878811712
x77 = -25.5254404172294
x78 = 84.4303024715116
x79 = -63.2245518402327
x80 = -75.7909227331784
x81 = -67.9369412996327
x82 = 87.5718952800362
x83 = -66.3661446973152
x84 = -80.5033119347586
x85 = -88.3572932691129
x86 = 27.8816346273068
x87 = -61.6537558849751
x88 = 34.1648201986395
x89 = -69.5077375714784
x90 = 70.2931355951281
x91 = 2.74889373159412
x91 = 2.74889373159412
График