Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+3(3x+7)=35
- Уравнение 4x^2-4x-3=0
- Уравнение 5х²+15х=0
- Уравнение x^4+x^3-6x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- sin(4x/ пять + два pi/ три)=- один /2
- синус от (4x делить на 5 плюс 2 число пи делить на 3) равно минус 1 делить на 2
- синус от (4x делить на пять плюс два число пи делить на три) равно минус один делить на 2
- sin4x/5+2pi/3=-1/2
- sin(4x разделить на 5+2pi разделить на 3)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(4x/5-2pi/3)=-1/2
- 5x-(1/2x+9)=18
- sin(4x/5+2pi/3)=+1/2
sin(4x/5+2pi/3)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/4*x 2*pi\ sin|--- + ----| = -1/2 \ 5 3 /
$$\sin{\left(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{4 x}{5} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{4 x}{5} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{4}{5}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{5 \pi n}{2} + \frac{5 \pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{4 x}{5} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{4 x}{5} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{4 x}{5} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{4}{5}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{5 \pi n}{2} + \frac{5 \pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
8
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{8}$$
35*pi
x_2 = -----
24
$$x_{2} = \frac{35 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 35*pi ---- + ----- 8 24
$$\left(\frac{5 \pi}{8}\right) + \left(\frac{35 \pi}{24}\right)$$
=
25*pi ----- 12
$$\frac{25 \pi}{12}$$
произведение
5*pi 35*pi ---- * ----- 8 24
$$\left(\frac{5 \pi}{8}\right) * \left(\frac{35 \pi}{24}\right)$$
=
2 175*pi ------- 192
$$\frac{175 \pi^{2}}{192}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 43.8513974563575
x2 = -5.89048622548086
x3 = -3.27249234748937
x4 = 96.2112750161874
x5 = 130.245195430077
x6 = 35.997415822383
x7 = -81.8123086872342
x8 = 72.649330114264
x9 = -84.4303025652257
x10 = 56.941366846315
x11 = 67.413342358281
x12 = 59.5593607243065
x13 = -60.8683576633022
x14 = 9.8174770424681
x15 = -66.1043454192852
x16 = 41.233403578366
x17 = -73.9583270532597
x18 = 98.8292688941789
x19 = -34.6884188833873
x20 = -18.9804556154383
x21 = -50.3963821513363
x22 = 33.3794219443916
x23 = -13.7444678594553
x24 = -76.5763209312512
x25 = -92.2842841992002
x26 = 145.953158698026
x27 = 28.1434341884086
x28 = 4.58148928648512
x29 = -100.138265833175
x30 = 25.5254403104171
x31 = -58.2503637853107
x32 = 17.6714586764426
x33 = -42.5424005173618
x34 = -29.4524311274043
x35 = 20.2894525544341
x36 = 49.0873852123405
x37 = -37.3064127613788
x38 = 88.3572933822129
x39 = 64.7953484802895
x40 = -21.5984494934298
x41 = 12.4354709204596
x42 = 1.96349540849362
x43 = 75.2673239922555
x44 = -45.1603943953533
x45 = 90.9752872602044
x46 = -53.0143760293278
x47 = -11.1264739814639
x48 = -68.7223392972767
x49 = 80.5033117482384
x50 = -89.6662903212087
x51 = 51.705379090332
x52 = -26.8344372494128
x53 = 83.1213056262299
x54 = -97.5202719551832
x54 = -97.5202719551832
График