Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-x^2-4*x-6=0
-
Уравнение x^4-10*x^2+25=0
-
Уравнение 3x^2-6=0
-
Уравнение 3х+7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- sin3x-cos3x= ноль
- синус от 3x минус косинус от 3x равно 0
- синус от 3x минус косинус от 3x равно ноль
- sin3x-cos3x=O
-
Похожие выражения
- sin3x+cos3x=0
sin3x-cos3x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
произведение
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 18.0641577581413
x2 = 44.2440965380563
x3 = 35.8665161284835
x4 = -47.9092879672443
x5 = -19.6349540849362
x6 = 92.4151838930998
x7 = -71.9948316447661
x8 = 22.2529479629277
x9 = 81.9432083811338
x10 = 50.5272818452358
x11 = 79.8488132787406
x12 = -58.3812634792103
x13 = -61.5228561328001
x14 = 20.1585528605345
x15 = -28.012534494509
x16 = -65.7116463375865
x17 = -23.8237442897226
x18 = 66.2352451131848
x19 = 26.4417381677141
x20 = -43.720497762458
x21 = -78.2780169519457
x22 = 101.839961853869
x23 = 49.4800842940392
x24 = -63.6172512351933
x25 = -17.540558982543
x26 = 55.7632696012188
x27 = -10.2101761241668
x28 = -87.7027949127151
x29 = 24.3473430653209
x30 = 0.261799387799149
x31 = -30.1069295969022
x32 = -67.8060414399797
x33 = 10.7337748997651
x34 = 37.9609112308767
x35 = -76.1836218495525
x36 = 90.3207887907066
x37 = 15.9697626557481
x38 = -50.0036830696375
x39 = 33.7721210260903
x40 = -12.30457122656
x41 = 52.621676947629
x42 = 88.2263936883134
x43 = 64.1408500107916
x44 = -41.6261026600648
x45 = -100.269165527074
x46 = 42.1497014356631
x47 = -52.0980781720307
x48 = -3.92699081698724
x49 = 70.4240353179712
x50 = -34.2957198016886
x51 = 4.45058959258554
x52 = -89.7971900151083
x53 = 11.7809724509617
x54 = -45.8148928648512
x55 = 48.4328867428426
x56 = 72.5184304203644
x57 = -8.11578102177363
x58 = 99.7455667514759
x59 = 75.6600230739542
x60 = 62.0464549083984
x61 = 2287.34125120117
x62 = -69.9004365423729
x63 = 215.984494934298
x64 = 46.3384916404494
x65 = -54.1924732744239
x66 = -1053.21893711598
x67 = -80.3724120543389
x68 = -39.5317075576716
x69 = -21.7293491873294
x70 = -91.8915851175014
x71 = 6.54498469497874
x72 = 40.0553063332699
x73 = 30.6305283725005
x74 = -25.9181393921158
x75 = 28.5361332701073
x76 = -56.2868683768171
x77 = 68.329640215578
x78 = -83.5140047079287
x79 = -93.9859802198946
x80 = -15.4461638801498
x81 = -85.6083998103219
x82 = -74.0892267471593
x83 = 2.35619449019234
x84 = 13.8753675533549
x85 = 77.7544181763474
x86 = 59.9520598060052
x87 = 71.4712328691678
x88 = -1.83259571459405
x89 = 57.857664703612
x90 = -96.0803753222878
x91 = -32.2013246992954
x92 = 84.037603483527
x93 = 94.5095789954929
x94 = -98.174770424681
x95 = -6.02138591938044
x96 = 86.1319985859202
x96 = 86.1319985859202
График