Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х+(х+1)=1.1
-
Уравнение 9+12x-5x^2=0
-
Уравнение cos(3*x)=0
- Уравнение x^2+361=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sin2x= три
- синус от 2x равно 3
- синус от 2x равно три
-
Похожие выражения
- -sin(2*x)-sin(x)=0
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)=0
- sin(x)^(2)+sin(2*x)=1
- sin(2x)=0,5
sin2x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(2 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi re(asin(3)) I*im(asin(3)) re(asin(3)) I*im(asin(3)) -- - ----------- - ------------- + ----------- + ------------- 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi re(asin(3)) I*im(asin(3)) re(asin(3)) I*im(asin(3)) -- - ----------- - ------------- * ----------- + ------------- 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(I*im(asin(3)) + re(asin(3)))*(-pi + I*im(asin(3)) + re(asin(3)))
-------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}\right)}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi re(asin(3)) I*im(asin(3))
x_1 = -- - ----------- - -------------
2 2 2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}$$
re(asin(3)) I*im(asin(3))
x_2 = ----------- + -------------
2 2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.785398163397448 + 0.881373587019543*i
x2 = 0.785398163397448 - 0.881373587019543*i
x2 = 0.785398163397448 - 0.881373587019543*i
График