Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-12x=0
- Уравнение cos(pi*x+5/3)=1/2
-
Уравнение x+3(1-2x)=23
-
Уравнение x-4,7=-2,34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- sin2x+ один = ноль
- синус от 2x плюс 1 равно 0
- синус от 2x плюс один равно ноль
- sin2x+1=O
-
Похожие выражения
- 3+4sin(2x+1)=0
- sin(2x)+1/2=0
- sin2x-1=0
- 2*sin(2x)+1=0
sin2x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 3*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi 3*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
2 -3*pi ------ 16
$$- \frac{3 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -29.0597322955756
x2 = -10.2101759860574
x3 = 2.35619442440536
x4 = 14.9225649892472
x5 = -19.6349541554673
x6 = -7.0685837201977
x7 = 21.2057506565108
x8 = -96953.4762811305
x9 = 14.9225648553046
x10 = 11.7809725930891
x11 = -76.1836225361187
x12 = 99.7455669089878
x13 = -54.1924731445711
x14 = -35.3429175479242
x15 = 36.9137134309271
x16 = -88.7499922112266
x17 = 62.0464547256144
x18 = 55.7632697006301
x19 = -38.4845103583538
x20 = 87.1791963746667
x21 = -82.4668069282144
x22 = 49.4800845342934
x23 = 8.63937960822746
x24 = 33.7721211721652
x25 = 5.49778738042301
x26 = 43.1968992294597
x27 = 24.3473430043575
x28 = -60.4756583509459
x29 = -51.0508808708243
x30 = 71.471233111112
x31 = 84.0376034199549
x32 = 58.9048620066655
x33 = -16.4933611966261
x34 = -44.7676954314418
x35 = -76.1836217239439
x36 = 62.0464548195549
x37 = 65.1880473923958
x38 = 87.1791959595656
x39 = 96.6039739212089
x40 = 93.462381687851
x41 = 30.6305281863893
x42 = 55.7632697511726
x43 = -22.7765468685351
x44 = -38.4845097737495
x45 = 36.9137135281996
x46 = -85.608399894653
x47 = 27.4889359573966
x48 = -0.785397916651749
x49 = -13.3517689698773
x50 = 46.3384915843947
x51 = -35.3429178934093
x52 = 43.1968988259316
x53 = 68.3296401645238
x54 = -73.0420291965934
x55 = 52.6216767646073
x56 = -51.0508806461775
x57 = -0.785398304611266
x58 = -22.7765464900166
x59 = -60.4756585174615
x60 = -95.0331780209134
x61 = -79.3252147038408
x62 = -95.0331777492301
x63 = -41.6261027352652
x64 = -63.6172513149926
x65 = -73.0420294459387
x66 = 80.896010582516
x67 = -66.758843637313
x68 = -32.2013245652766
x69 = -57.3340661259123
x70 = -44.7676950635734
x71 = 80.8960105951638
x72 = -29.0597320982225
x73 = -7.06858355298869
x74 = -3.92699107594367
x75 = 90.3207887447523
x76 = 65.1880478021829
x77 = -66.7588439932285
x78 = 21.2057502602382
x79 = 58.9048620635881
x80 = 40.0553062099627
x81 = -98.1747703033985
x82 = -101.316363786262
x83 = -88.7499925537801
x84 = -91.8915845717239
x85 = 74.6128253428807
x86 = 77.7544183301131
x87 = 18.0641575837788
x88 = 96.6039739773235
x88 = 96.6039739773235
График