Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-3=7х-3(2х-5)
-
Уравнение -8,8-х=-3,7
- Уравнение х^2=-1
- Уравнение 11x+103=1+(12x-31)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
-
Идентичные выражения
- шестнадцать *x^ два - двадцать пять = ноль
- 16 умножить на x в квадрате минус 25 равно 0
- шестнадцать умножить на x в степени два минус двадцать пять равно ноль
- 16*x2-25=0
- 16*x²-25=0
- 16*x в степени 2-25=0
- 16x^2-25=0
- 16x2-25=0
- 16*x^2-25=O
-
Похожие выражения
- 16*x^2+25=0
- 16x^2-25y^2-40x+10y+20=0
16*x^2-25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 16 \cdot 4 \left(-25\right) = 1600$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 16 \cdot 4 \left(-25\right) = 1600$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{25}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{16}$$
$$16 x^{2} - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{25}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/4 + 5/4
$$\left(- \frac{5}{4}\right) + \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-5/4 * 5/4
$$\left(- \frac{5}{4}\right) * \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-25 ---- 16
$$- \frac{25}{16}$$
График