Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2-5х=0
-
Уравнение 8*(x-2)=5*(x-7)
- Уравнение x^4-7*x^2-18=0
-
Уравнение 16-y^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- 16-y^2
-
Идентичные выражения
- шестнадцать -y^ два = ноль
- 16 минус y в квадрате равно 0
- шестнадцать минус y в степени два равно ноль
- 16-y2=0
- 16-y²=0
- 16-y в степени 2=0
- 16-y^2=O
-
Похожие выражения
- 16+y^2=0
16-y^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 16 = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = -4$$
Упростить
$$y_{2} = 4$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 16 = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = -4$$
Упростить
$$y_{2} = 4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- y^{2} + 16 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 16 = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -16$$
$$- y^{2} + 16 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 16 = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 4
$$\left(-4\right) + \left(4\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-4 * 4
$$\left(-4\right) * \left(4\right)$$
=
-16
$$-16$$
График