Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6^(2*x)=36

6^(2*x)=36 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2*x     
6    = 36
$$6^{2 x} = 36$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{2 x} = 36$$
или
$$6^{2 x} - 36 = 0$$
или
$$36^{x} = 36$$
или
$$36^{x} = 36$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - 36 = 0$$
или
$$v - 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 36$$
Получим ответ: v = 36
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(36 \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = 1$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
         pi*I 
1 + 1 + ------
        log(6)
$$\left(1\right) + \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
     pi*I 
2 + ------
    log(6)
$$2 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить 
произведение
         pi*I 
1 * 1 + ------
        log(6)
$$\left(1\right) * \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
     pi*I 
1 + ------
    log(6)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
Упростить 
           pi*I 
x_2 = 1 + ------
          log(6)
$$x_{2} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.0
x2 = 1.0 + 1.75335624426379*i
x2 = 1.0 + 1.75335624426379*i
График
6^(2*x)=36 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор