Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3-16x=0
- Уравнение √x-7=0
-
Уравнение x^3-4x=0
-
Уравнение (х-3)(х+12)=9х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Разложение числа на простые множители:
- 216
-
Идентичные выражения
- шесть ^(два *x+ одиннадцать)= двести шестнадцать
- 6 в степени (2 умножить на x плюс 11) равно 216
- шесть в степени (два умножить на x плюс одиннадцать) равно двести шестнадцать
- 6(2*x+11)=216
- 62*x+11=216
- 6^(2x+11)=216
- 6(2x+11)=216
- 62x+11=216
- 6^2x+11=216
-
Похожие выражения
- 6^(2*x-11)=216
6^(2*x+11)=216 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{2 x + 11} = 216$$
или
$$6^{2 x + 11} - 216 = 0$$
или
$$362797056 \cdot 36^{x} = 216$$
или
$$36^{x} = \frac{1}{1679616}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{1679616} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{1679616} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{1679616}$$
Получим ответ: v = 1/1679616
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{1679616} \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = -4$$
$$6^{2 x + 11} = 216$$
или
$$6^{2 x + 11} - 216 = 0$$
или
$$362797056 \cdot 36^{x} = 216$$
или
$$36^{x} = \frac{1}{1679616}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{1679616} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{1679616} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{1679616}$$
Получим ответ: v = 1/1679616
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{1679616} \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = -4$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -4
$$x_{1} = -4$$
pi*I
x_2 = -4 + ------
log(6)
$$x_{2} = -4 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-4 + -4 + ------
log(6)
$$\left(-4\right) + \left(-4 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-8 + ------
log(6)
$$-8 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
произведение
pi*I
-4 * -4 + ------
log(6)
$$\left(-4\right) * \left(-4 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
4*pi*I
16 - ------
log(6)
$$16 - \frac{4 i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
График