Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x-4|=2
- Уравнение 4-|x|=1
- Уравнение х²+6х+5=0
-
Уравнение -9х-8=-8х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- -10*x-4*y=-5
- 11*x-7*y=-5
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- (шесть *x- двадцать четыре)*(x+ шестнадцать)= ноль
- (6 умножить на x минус 24) умножить на (x плюс 16) равно 0
- (шесть умножить на x минус двадцать четыре) умножить на (x плюс шестнадцать) равно ноль
- (6x-24)(x+16)=0
- 6x-24x+16=0
- (6*x-24)*(x+16)=O
-
Похожие выражения
- (6*x+24)*(x+16)=0
- (6*x-24)*(x-16)=0
(6*x-24)*(x+16)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 16\right) \left(6 x - 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 72 x - 384 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 72$$
$$c = -384$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$72^{2} - 6 \cdot 4 \left(-384\right) = 14400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -16$$
Упростить
$$\left(x + 16\right) \left(6 x - 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 72 x - 384 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 72$$
$$c = -384$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$72^{2} - 6 \cdot 4 \left(-384\right) = 14400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -16$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-16 + 4
$$\left(-16\right) + \left(4\right)$$
=
-12
$$-12$$
произведение
-16 * 4
$$\left(-16\right) * \left(4\right)$$
=
-64
$$-64$$