(6-4х)(х+9)=0 уравнение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x + 6\right) \left(x + 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 30 x + 54 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -30$$
$$c = 54$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) 54 + \left(-30\right)^{2} = 1764$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -9$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить