Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tg(x)=кореньиз3
-
Уравнение log2x=3
-
Уравнение 6-4x^2-5x=0
-
Уравнение (4x+5)/13=8/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- шесть -4x^ два -5x= ноль
- 6 минус 4x в квадрате минус 5x равно 0
- шесть минус 4x в степени два минус 5x равно ноль
- 6-4x2-5x=0
- 6-4x²-5x=0
- 6-4x в степени 2-5x=0
- 6-4x^2-5x=O
-
Похожие выражения
- 6-4x^2+5x=0
- 6+4x^2-5x=0
- 6-4*x^2-5*x=0
6-4x^2-5x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 4 x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$- 4 x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 3/4
$$\left(-2\right) + \left(\frac{3}{4}\right)$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
произведение
-2 * 3/4
$$\left(-2\right) * \left(\frac{3}{4}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
График