Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (2x-3)^2-(2x+3)^2=12
- Уравнение |2х+1|=3
-
Уравнение Х-5/8х=2,4
- Уравнение 9-9х-10х2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x-3*y=-15
- 2*x+4*y=0
- 2*x-14*y=0
- 2*x-6*y=-19
-
Идентичные выражения
- семь x^ два -14x+7= ноль
- 7x в квадрате минус 14x плюс 7 равно 0
- семь x в степени два минус 14x плюс 7 равно ноль
- 7x2-14x+7=0
- 7x²-14x+7=0
- 7x в степени 2-14x+7=0
- 7x^2-14x+7=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-14x-7=0
- 7x^2+14x+7=0
7x^2-14x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -14$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-14\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -14$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-14\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --14/2/(7)
$$x_{1} = 1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 14 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$7 x^{2} - 14 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
График