Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x+12=0
-
Уравнение x^3-x^2-x-3=0
-
Уравнение x-3-4(x+1)=5(4-x)-1
-
Уравнение x^2+10*x+22=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- семь ^x- два = сорок девять
- 7 в степени x минус 2 равно 49
- семь в степени x минус два равно сорок девять
- 7x-2=49
-
Похожие выражения
- 7^x+7^(x-2)-50=0
- 7^x+2=49
- 3^(6x-3)=2*27^(x-2/3)+1
- 7^(x-2)=49
7^x-2=49 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$7^{x} - 2 = 49$$
или
$$\left(7^{x} - 2\right) - 49 = 0$$
или
$$7^{x} = 51$$
или
$$7^{x} = 51$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 51 = 0$$
или
$$v - 51 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 51$$
Получим ответ: v = 51
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
$$7^{x} - 2 = 49$$
или
$$\left(7^{x} - 2\right) - 49 = 0$$
или
$$7^{x} = 51$$
или
$$7^{x} = 51$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 51 = 0$$
или
$$v - 51 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 51$$
Получим ответ: v = 51
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(51) ------- log(7)
$$\left(\frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
log(51) ------- log(7)
$$\frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
произведение
log(51) ------- log(7)
$$\left(\frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
log(51) ------- log(7)
$$\frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(51)
x_1 = -------
log(7)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(51 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
График