Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2(7х+11)-5х=5х
-
Уравнение x^3-x^2-x-3=0
-
Уравнение 4*x-5*x^2=0
-
Уравнение x+12=3*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- x^ три -x^ два -x- три = ноль
- x в кубе минус x в квадрате минус x минус 3 равно 0
- x в степени три минус x в степени два минус x минус три равно ноль
- x3-x2-x-3=0
- x³-x²-x-3=0
- x в степени 3-x в степени 2-x-3=0
- x^3-x^2-x-3=O
-
Похожие выражения
- x^3-x^2+x-3=0
- x^3+x^2-x-3=0
- x^3-x^2-x+3=0
x^3-x^2-x-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -3$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -3$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2/3\
| / ____\ |
_______________ 2/3 ___ |1 \46 + 6*\/ 57 / |
2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - ------------------|
1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \3 12 /
x_1 = - - -------------------- - ------------------------ + -------------------------------------
3 _______________ 6 _______________
3 / ____ 3 / ____
3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{1}{3}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}$$
/ 2/3\
| / ____\ |
_______________ 2/3 ___ | 1 \46 + 6*\/ 57 / |
2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - + ------------------|
1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \ 3 12 /
x_2 = - - -------------------- - ------------------------ + ---------------------------------------
3 _______________ 6 _______________
3 / ____ 3 / ____
3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57
$$x_{2} = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{1}{3} + \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}$$
_______________
3 ___ 3 / ____ 2/3
1 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 2*2
x_3 = - + ------------------------ + --------------------
3 3 _______________
3 / ____
3*\/ 23 + 3*\/ 57
$$x_{3} = \frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
_______________ 2/3 ___ |1 \46 + 6*\/ 57 / | _______________ 2/3 ___ | 1 \46 + 6*\/ 57 / | _______________
2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - ------------------| 2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - + ------------------| 3 ___ 3 / ____ 2/3
1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \3 12 / 1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \ 3 12 / 1 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 2*2
- - -------------------- - ------------------------ + ------------------------------------- + - - -------------------- - ------------------------ + --------------------------------------- + - + ------------------------ + --------------------
3 _______________ 6 _______________ 3 _______________ 6 _______________ 3 3 _______________
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57 3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57 3*\/ 23 + 3*\/ 57
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{1}{3}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{1}{3} + \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}\right) + \left(\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{3}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
2/3 ___ | 1 \46 + 6*\/ 57 / | 2/3 ___ |1 \46 + 6*\/ 57 / |
I*2 *\/ 3 *|- - + ------------------| I*2 *\/ 3 *|- - ------------------|
\ 3 12 / \3 12 /
1 + --------------------------------------- + -------------------------------------
_______________ _______________
3 / ____ 3 / ____
\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57
$$1 + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{1}{3}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{1}{3} + \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}$$
произведение
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
_______________ 2/3 ___ |1 \46 + 6*\/ 57 / | _______________ 2/3 ___ | 1 \46 + 6*\/ 57 / | _______________
2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - ------------------| 2/3 3 ___ 3 / ____ I*2 *\/ 3 *|- - + ------------------| 3 ___ 3 / ____ 2/3
1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \3 12 / 1 2 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 \ 3 12 / 1 \/ 2 *\/ 23 + 3*\/ 57 2*2
- - -------------------- - ------------------------ + ------------------------------------- * - - -------------------- - ------------------------ + --------------------------------------- * - + ------------------------ + --------------------
3 _______________ 6 _______________ 3 _______________ 6 _______________ 3 3 _______________
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57 3*\/ 23 + 3*\/ 57 \/ 23 + 3*\/ 57 3*\/ 23 + 3*\/ 57
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{1}{3}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}\right) * \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{1}{3} + \frac{\left(6 \sqrt{57} + 46\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}\right) * \left(\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3 \sqrt{57} + 23}}{3}\right)$$
=
3
$$3$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.565197717383639 + 1.04342743589303*i
x2 = 2.13039543476728
x3 = -0.565197717383639 - 1.04342743589303*i
x3 = -0.565197717383639 - 1.04342743589303*i
График