Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12/x+10=13
- Уравнение x^2-12x+20=0
- Уравнение (6x-12)(0,5x-4)=0
- Уравнение 500+(х+140)=2056
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+14*y=0
- -20*x+11*y=13
- -17*x+20*y=-16
- 12*x+4*y=-8
- Интеграл d{x}:
-
7*x^3
- График функции y =:
-
7*x^3
-
Идентичные выражения
- семь *x-(x^ два - четыре *x+ три)= семь *x^ три
- 7 умножить на x минус (x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 3) равно 7 умножить на x в кубе
- семь умножить на x минус (x в степени два минус четыре умножить на x плюс три) равно семь умножить на x в степени три
- 7*x-(x2-4*x+3)=7*x3
- 7*x-x2-4*x+3=7*x3
- 7*x-(x²-4*x+3)=7*x³
- 7*x-(x в степени 2-4*x+3)=7*x в степени 3
- 7x-(x^2-4x+3)=7x^3
- 7x-(x2-4x+3)=7x3
- 7x-x2-4x+3=7x3
- 7x-x^2-4x+3=7x^3
-
Похожие выражения
- 7*x-(x^2+4*x+3)=7*x^3
- 7*x-(x^2-4*x-3)=7*x^3
- -0,7x^3+0,378x^2+8,122x+3,588=0
- 7*x+(x^2-4*x+3)=7*x^3
7*x-(x^2-4*x+3)=7*x^3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$7 x - \left(x^{2} - 4 x + 3\right) = 7 x^{3}$$
преобразуем
$$- 7 x^{3} - x^{2} + 11 x - 3 = 0$$
или
$$- 7 x^{3} + 11 x - 4 = 0$$
$$- 7 x^{3} - x^{2} + 11 x - 3 = 0$$
$$\left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + \left(- 7 x + 7\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 11 x - 11 = 0$$
Вынесем общий множитель $x - 1$ за скобки
получим:
$$\left(x - 1\right) \left(- 7 x^{2} - 8 x + 3\right) = 0$$
или
$$\left(x - 1\right) \left(- 7 x^{2} - 8 x + 3\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 1$$
и также
получаем уравнение
$$- 7 x^{2} - 8 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -8$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 3 = 148$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}$$
Упростить
$$x_{3} = - \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для (7*x - (x^2 - 4*x + 3)) - 7*x^3 = 0:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}$$
$$x_{3} = - \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}$$
$$7 x - \left(x^{2} - 4 x + 3\right) = 7 x^{3}$$
преобразуем
$$- 7 x^{3} - x^{2} + 11 x - 3 = 0$$
или
$$- 7 x^{3} + 11 x - 4 = 0$$
$$- 7 x^{3} - x^{2} + 11 x - 3 = 0$$
$$\left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + \left(- 7 x + 7\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 11 x - 11 = 0$$
Вынесем общий множитель $x - 1$ за скобки
получим:
$$\left(x - 1\right) \left(- 7 x^{2} - 8 x + 3\right) = 0$$
или
$$\left(x - 1\right) \left(- 7 x^{2} - 8 x + 3\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 1$$
и также
получаем уравнение
$$- 7 x^{2} - 8 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -8$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 3 = 148$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}$$
Упростить
$$x_{3} = - \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для (7*x - (x^2 - 4*x + 3)) - 7*x^3 = 0:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}$$
$$x_{3} = - \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x - \left(x^{2} - 4 x + 3\right) = 7 x^{3}$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{x^{2}}{7} - \frac{11 x}{7} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{7}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{1}{7}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{11}{7}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{3}{7}$$
$$7 x - \left(x^{2} - 4 x + 3\right) = 7 x^{3}$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{x^{2}}{7} - \frac{11 x}{7} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{11}{7}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{1}{7}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{11}{7}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{3}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
____
4 \/ 37
x_2 = - - + ------
7 7
$$x_{2} = - \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}$$
____
4 \/ 37
x_3 = - - - ------
7 7
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
4 \/ 37 4 \/ 37
1 + - - + ------ + - - - ------
7 7 7 7
$$\left(1\right) + \left(- \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}\right) + \left(- \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}\right)$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
произведение
____ ____
4 \/ 37 4 \/ 37
1 * - - + ------ * - - - ------
7 7 7 7
$$\left(1\right) * \left(- \frac{4}{7} + \frac{\sqrt{37}}{7}\right) * \left(- \frac{\sqrt{37}}{7} - \frac{4}{7}\right)$$
=
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
График