5(х-2)=(3х+2)(х-2) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$5 \left(x - 2\right) = \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right)$$
в
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + 5 \left(x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 9 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 9$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-6\right) + 9^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить