Господин Экзамен

Другие калькуляторы


5^x=1/25

5^x=1/25 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 x       
5  = 1/25
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -2$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
Численный ответ [src]
x1 = -2.0
x1 = -2.0
График
5^x=1/25 уравнение