Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+10*x+16=0
-
Уравнение 5^x=1/25
-
Уравнение cosx=0.2
-
Уравнение 3^x=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Интеграл d{x}:
-
5^x
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
- 1/25
-
Идентичные выражения
- пять ^x= один / двадцать пять
- 5 в степени x равно 1 делить на 25
- пять в степени x равно один делить на двадцать пять
- 5x=1/25
- 5^x=1 разделить на 25
5^x=1/25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -2$$
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График