Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2+7*x+2=0
- Уравнение 5*x^2-125=0
-
Уравнение 5*x^2=10
- Уравнение x+y=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
5*x^2
- 10
- Производная:
-
5*x^2
- 10
- Предел функции:
-
5*x^2
- Интеграл d{x}:
-
10
-
Идентичные выражения
- пять *x^ два = десять
- 5 умножить на x в квадрате равно 10
- пять умножить на x в степени два равно десять
- 5*x2=10
- 5*x²=10
- 5*x в степени 2=10
- 5x^2=10
- 5x2=10
5*x^2=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} = 10$$
в
$$5 x^{2} - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-10\right) = 200$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} = 10$$
в
$$5 x^{2} - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-10\right) = 200$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} = 10$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$5 x^{2} = 10$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 2 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2}\right) + \left(\sqrt{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 2 * \/ 2
$$\left(- \sqrt{2}\right) * \left(\sqrt{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
График