Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*cos(x)=6

5*cos(x)=6 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
5*cos(x) = 6
$$5 \cos{\left(x \right)} = 6$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$5 \cos{\left(x \right)} = 6$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{6}{5}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{6}{5} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 2*pi - I*im(acos(6/5))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
Упростить 
x_2 = I*im(acos(6/5))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*pi - I*im(acos(6/5)) + I*im(acos(6/5))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$ 
=
2*pi
$$2 \pi$$
Упростить 
произведение
2*pi - I*im(acos(6/5)) * I*im(acos(6/5))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$ 
=
(2*pi*I + im(acos(6/5)))*im(acos(6/5))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 6.28318530717959 - 0.622362503714779*i
x2 = 0.622362503714779*i
x2 = 0.622362503714779*i
График
5*cos(x)=6 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор