Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2|+|x-3|=7
- Уравнение 5х-11=2х+7
- Уравнение x²-6x+9=0
- Уравнение 0.5x+0.15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+6*y=8
- 5*x+2*y=-10
- 5*x-4*y=20
- -2*x-9*y=13
-
Идентичные выражения
- пять -3sin(x/ четыре)= ноль
- 5 минус 3 синус от (x делить на 4) равно 0
- пять минус 3 синус от (x делить на четыре) равно ноль
- 5-3sinx/4=0
- 5-3sin(x/4)=O
- 5-3sin(x разделить на 4)=0
-
Похожие выражения
- 5+3sin(x/4)=0
5-3sin(x/4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$- 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $5$
Получим:
$$\left(-1\right) 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = -5$$
Разделим обе части уравнения на $-3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{5}{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$- 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $5$
Получим:
$$\left(-1\right) 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = -5$$
Разделим обе части уравнения на $-3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{5}{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -4*re(asin(5/3)) + 4*pi - 4*I*im(asin(5/3))
$$x_{1} = - 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 \pi - 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}$$
x_2 = 4*re(asin(5/3)) + 4*I*im(asin(5/3))
$$x_{2} = 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4*re(asin(5/3)) + 4*pi - 4*I*im(asin(5/3)) + 4*re(asin(5/3)) + 4*I*im(asin(5/3))
$$\left(- 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 \pi - 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right) + \left(4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
-4*re(asin(5/3)) + 4*pi - 4*I*im(asin(5/3)) * 4*re(asin(5/3)) + 4*I*im(asin(5/3))
$$\left(- 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 \pi - 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right) * \left(4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
-16*(I*im(asin(5/3)) + re(asin(5/3)))*(-pi + I*im(asin(5/3)) + re(asin(5/3)))
$$- 16 \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 + 4.39444915467244*i
x2 = 6.28318530717959 - 4.39444915467244*i
x2 = 6.28318530717959 - 4.39444915467244*i
График