Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x+5|)=0
-
Уравнение 1/7x+3/14x=14
-
Уравнение cosx-2=0
- Уравнение (6x−24)⋅(x+2)=0.
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 5*x-7*y=11
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- один -cos2x=2sinx
- 1 минус косинус от 2x равно 2 синус от x
- один минус косинус от 2x равно 2 синус от x
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)-1=1
- cos(x-pi/2)=2*sin(x)+1
- 1+cos2x=2sinx
- 2*sin(x)^(2)-sqrt(3)*sin(2*x)=0
- sqrt2*sinx^2-sinx=0
1-cos2x=2sinx уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 2 \sin{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$- \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 2 \sin{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + -- + pi
2
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
pi
0 * -- * pi
2
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
x_3 = pi
$$x_{3} = \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = -37.6991118430775
x2 = 0.0
x3 = 59.6902604182061
x4 = -67.5442421642546
x5 = -36.1283154212439
x6 = -9.42477796076938
x7 = 97.3893722612836
x8 = 39.2699080280542
x9 = 56.5486677646163
x10 = 72.2566310325652
x11 = 89.5353908137952
x12 = 15.707963267949
x13 = 3.14159265358979
x14 = -80.1106125810393
x15 = -10.9955747331165
x16 = -17.2787597741434
x17 = -4.71238903613963
x18 = 18.8495559215388
x19 = -54.9778709863297
x20 = 14.1371670985871
x21 = 51.8362788966528
x22 = -94.2477796076938
x23 = 45.553093663481
x24 = -4.7123888305818
x25 = 81.6814089933346
x26 = 39.2699086388565
x27 = 62.8318530717959
x28 = -43.9822971502571
x29 = 95.8185760548644
x30 = -34.5575191894877
x31 = -69.1150383789755
x32 = 100.530964914873
x33 = -1564.51314148772
x34 = 32.9867223690379
x35 = -61.2610569243204
x36 = -73.8274272802392
x37 = -10.9955739732138
x38 = -86.3937977915432
x39 = 83.2522058001693
x40 = -18.8495559215388
x41 = -29.8451300972765
x42 = 25.1327412287183
x43 = -72.2566310325652
x44 = -28.2743338823081
x45 = 1.57079651244662
x46 = -21.9911485751286
x47 = -40.8407044966673
x48 = -31.4159265358979
x49 = -65.9734457253857
x50 = 83.2522050600807
x51 = -53.4070751110265
x52 = -92.6769832292373
x53 = -42.4115006392452
x54 = -97.3893722612836
x55 = 76.969019673036
x56 = 70.6858345286456
x57 = 76.9690200976964
x58 = 26.7035373768773
x59 = -23.5619450064001
x60 = 34.5575191894877
x61 = -84.8230016469244
x62 = 94.2477796076938
x63 = -50.2654824574367
x64 = -87.9645943005142
x65 = 21.9911485751286
x66 = -15.707963267949
x67 = 20.42035215177
x68 = -59.6902604182061
x69 = 50.2654824574367
x70 = -81.6814089933346
x71 = -25.1327412287183
x72 = 47.1238898038469
x73 = 65.9734457253857
x74 = 91.106186954104
x75 = 87.9645943005142
x76 = -62.8318530717959
x77 = 6.28318530717959
x78 = 78.5398163397448
x79 = 28.2743338823081
x80 = 58.1194647431527
x81 = -48.6946861243056
x82 = 37.6991118430775
x83 = 32.986723044911
x84 = 69.1150383789755
x85 = 12.5663706143592
x86 = 43.9822971502571
x87 = -54.9778717129156
x88 = -6.28318530717959
x89 = 9.42477796076938
x90 = -75.398223686155
x91 = 53.4070751110265
x92 = -78.5398163397448
x93 = 7.85398173796495
x94 = 64.4026493102586
x94 = 64.4026493102586
График