Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9^x=3
- Уравнение |-x|=7.8
-
Уравнение (х-10)(х-1)-(х+1)(х-4)=6
-
Уравнение 1/6x+5/12x=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
- 9*x+14*y=3
- 4*x+3*y=4
-
Идентичные выражения
- sqrt два *sinx^2-sinx= ноль
- квадратный корень из 2 умножить на синус от x в квадрате минус синус от x равно 0
- квадратный корень из два умножить на синус от x в квадрате минус синус от x равно ноль
- √2*sinx^2-sinx=0
- sqrt2*sinx2-sinx=0
- sqrt2*sinx²-sinx=0
- sqrt2*sinx в степени 2-sinx=0
- sqrt2sinx^2-sinx=0
- sqrt2sinx2-sinx=0
- sqrt2*sinx^2-sinx=O
-
Похожие выражения
- sqrt2*sinx^2+sinx=0
sqrt2*sinx^2-sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ 2 \/ 2 *sin (x) - sin(x) = 0
$$\sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sqrt{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x_3 = ----
4
$$x_{3} = \frac{3 \pi}{4}$$
x_4 = pi
$$x_{4} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi
0 + -- + ---- + pi
4 4
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right) + \left(\pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 3*pi
0 * -- * ---- * pi
4 4
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 69.9004365423729
x2 = 91.106186954104
x3 = 6.28318530717959
x4 = -47.9092879672443
x5 = 44.7676953136546
x6 = -18.0641577581413
x7 = -84.8230016469244
x8 = -55.7632696012188
x9 = -25.1327412287183
x10 = -5.49778714378214
x11 = -21.9911485751286
x12 = -10.2101761241668
x13 = -15.707963267949
x14 = 3.14159265358979
x15 = 90.3207887907066
x16 = 33.7721210260903
x17 = 15.707963267949
x18 = -106.814150222053
x19 = -8573.40635164654
x20 = 38.484510006475
x21 = -68.329640215578
x22 = 18.8495559215388
x23 = 52.621676947629
x24 = 21.9911485751286
x25 = -59.6902604182061
x26 = 25.9181393921158
x27 = -41.6261026600648
x28 = 25.1327412287183
x29 = 94.2477796076938
x30 = 53.4070751110265
x31 = -1985.48655706875
x32 = -62.8318530717959
x33 = 100.530964914873
x34 = 87.9645943005142
x35 = 0.0
x36 = -3.92699081698724
x37 = 50.2654824574367
x38 = 69.1150383789755
x39 = -72.2566310325652
x40 = 47.1238898038469
x41 = 65.9734457253857
x42 = -69.1150383789755
x43 = -43.9822971502571
x44 = -28.2743338823081
x45 = -75.398223686155
x46 = -31.4159265358979
x47 = 72.2566310325652
x48 = -18.8495559215388
x49 = -65.9734457253857
x50 = 97.3893722612836
x51 = 56.5486677646163
x52 = 46.3384916404494
x53 = -54.1924732744239
x54 = -34.5575191894877
x55 = -11.7809724509617
x56 = 96.6039740978861
x57 = -37.6991118430775
x58 = -99.7455667514759
x59 = -78.5398163397448
x60 = -35.3429173528852
x61 = -91.8915851175014
x62 = -40.8407044966673
x63 = 40.0553063332699
x64 = 12.5663706143592
x65 = 9.42477796076938
x66 = 19.6349540849362
x67 = 62.8318530717959
x68 = -85.6083998103219
x69 = 8.63937979737193
x70 = 82.4668071567321
x71 = -79.3252145031423
x72 = 2.35619449019234
x73 = 76.1836218495525
x74 = -81.6814089933346
x75 = 28.2743338823081
x76 = -62.0464549083984
x77 = 77.7544181763474
x78 = 63.6172512351933
x79 = -24.3473430653209
x80 = 59.6902604182061
x81 = 43.9822971502571
x82 = 32.2013246992954
x83 = 655.807466436869
x84 = 84.037603483527
x85 = -91.106186954104
x86 = -87.9645943005142
x87 = -98.174770424681
x87 = -98.174770424681
График