Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6X-15=4x+11
-
Уравнение -3а=6/7
-
Уравнение (1/8)^(-3+x)=512
-
Уравнение 3*(x+6)=x+2*(x+9)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (один / восемь)^(- три +x)= пятьсот двенадцать
- (1 делить на 8) в степени ( минус 3 плюс x) равно 512
- (один делить на восемь) в степени ( минус три плюс x) равно пятьсот двенадцать
- (1/8)(-3+x)=512
- 1/8-3+x=512
- 1/8^-3+x=512
- (1 разделить на 8)^(-3+x)=512
-
Похожие выражения
- (1/8)^(-3-x)=512
- (1/8)^(3+x)=512
- 3*(x+5)=5*(12-x)-5
(1/8)^(-3+x)=512 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x - 3} = 512$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x - 3} - 512 = 0$$
или
$$512 \cdot 8^{- x} = 512$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 0$$
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x - 3} = 512$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x - 3} - 512 = 0$$
или
$$512 \cdot 8^{- x} = 512$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi*I -2*pi*I
0 + -------- + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(0\right) + \left(\frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
2*pi*I -2*pi*I
0 * -------- * --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(0\right) * \left(\frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
2*pi*I
x_2 = --------
3*log(2)
$$x_{2} = \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
-2*pi*I
x_3 = --------
3*log(2)
$$x_{3} = - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
График