Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 1-5х=0
- Уравнение 14-4х²-х=0
- Уравнение 23х-10+5х²=0
-
Уравнение -6*(-5-7*x)=-8*x+2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
- График функции y =:
-
(1/3)^x
- -9
- Предел функции:
-
(1/3)^x
- Производная:
- (1/3)^x
- -9
-
Идентичные выражения
- (один / три)^x=- девять
- (1 делить на 3) в степени x равно минус 9
- (один делить на три) в степени x равно минус девять
- (1/3)x=-9
- 1/3x=-9
- 1/3^x=-9
- (1 разделить на 3)^x=-9
-
Похожие выражения
- 1/3^(x-6)=9
- (1/3)^x=+9
- 1/9^x-8*1/3^x-9=0
(1/3)^x=-9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
или
$$9 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v + 9 = 0$$
или
$$v + 9 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -9$$
Получим ответ: v = -9
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-9 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = \frac{- \log{\left(9 \right)} - i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
или
$$9 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -9$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v + 9 = 0$$
или
$$v + 9 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -9$$
Получим ответ: v = -9
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-9 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = \frac{- \log{\left(9 \right)} - i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
pi*I
x_1 = -2 + ------
log(3)
$$x_{1} = -2 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-2 + ------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-2 + ------
log(3)
$$-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I
-2 + ------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(9) + pi*I
--------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(9 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
График