Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (4х-1)(3х-2)=(6х+1)(2х+3)-4х
-
Уравнение x^2+2x-8=0
- Уравнение 21x+5x=312
- Уравнение 5х+4/2+3=9х/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- График функции y =:
-
(1/3)^x-1
-
Идентичные выражения
- (один / три)^x- один = девять
- (1 делить на 3) в степени x минус 1 равно 9
- (один делить на три) в степени x минус один равно девять
- (1/3)x-1=9
- 1/3x-1=9
- 1/3^x-1=9
- (1 разделить на 3)^x-1=9
-
Похожие выражения
- (1/3)^(x-10)=9
- (1/3)^x+1=9
(1/3)^x-1=9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9$$
или
$$\left(\left(-1\right) 1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 9 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 10$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 10$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 10 = 0$$
или
$$v - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 10$$
Получим ответ: v = 10
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(-1\right) 1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9$$
или
$$\left(\left(-1\right) 1 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - 9 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 10$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 10$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 10 = 0$$
или
$$v - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 10$$
Получим ответ: v = 10
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(10)
x_1 = ---------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(10) --------- log(3)
$$\left(- \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(10) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
-log(10) --------- log(3)
$$\left(- \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(10) --------- log(3)
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График