Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (1/7)^x=49
-
Уравнение (1/3)^x=1/81
-
Уравнение ctgx=-3
-
Уравнение x^4-13*x^2+36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
(1/7)^x
- Производная:
-
(1/7)^x
-
Идентичные выражения
- (один / семь)^x= сорок девять
- (1 делить на 7) в степени x равно 49
- (один делить на семь) в степени x равно сорок девять
- (1/7)x=49
- 1/7x=49
- 1/7^x=49
- (1 разделить на 7)^x=49
(1/7)^x=49 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
или
$$-49 + \left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
или
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$$
получим
$$v - 49 = 0$$
или
$$v - 49 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 49$$
Получим ответ: v = 49
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(49 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{7} \right)}} = -2$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
или
$$-49 + \left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
или
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = 49$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$$
получим
$$v - 49 = 0$$
или
$$v - 49 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 49$$
Получим ответ: v = 49
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(49 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{7} \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График