Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+3=7
-
Уравнение (x-11)^4=(x-3)^4
-
Уравнение (1/2)^x=2
-
Уравнение 3tg^2x-tgx-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
- (1/2)^x
- Предел функции:
-
(1/2)^x
- Производная:
-
(1/2)^x
-
Идентичные выражения
- (один / два)^x= два
- (1 делить на 2) в степени x равно 2
- (один делить на два) в степени x равно два
- (1/2)x=2
- 1/2x=2
- 1/2^x=2
- (1 разделить на 2)^x=2
-
Похожие выражения
- 1/2^(x^2+1)=4^(1-2*x)
(1/2)^x=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
или
$$-2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -1$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
или
$$-2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График