Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (х+4)^2=(х-16)^2
-
Уравнение ctg(2x)=1
-
Уравнение 16-x=9
-
Уравнение (1/9)^x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (один / девять)^x= один
- (1 делить на 9) в степени x равно 1
- (один делить на девять) в степени x равно один
- (1/9)x=1
- 1/9x=1
- 1/9^x=1
- (1 разделить на 9)^x=1
-
Похожие выражения
- (1/9)^(x-13)=3
(1/9)^x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
или
$$-1 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = 0$$
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
или
$$-1 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = 0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi*I
x_2 = ------
log(3)
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
0 + ------
log(3)
$$\left(0\right) + \left(\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I
0 * ------
log(3)
$$\left(0\right) * \left(\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
0
$$0$$
График