Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 17х-8=20х+7
- Уравнение 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
- Уравнение 3х+5=-7х
- Уравнение 4x(11-5x)=3(8x-2)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- (один /2x+ три)(ноль ,2x- один)= ноль
- (1 делить на 2x плюс 3)(0,2x минус 1) равно 0
- (один делить на 2x плюс три)(ноль ,2x минус один) равно ноль
- 1/2x+30,2x-1=0
- (1/2x+3)(0,2x-1)=O
- (1 разделить на 2x+3)(0,2x-1)=0
-
Похожие выражения
- (1/2x+3)(0,2x+1)=0
- (1/2x-3)(0,2x-1)=0
(1/2x+3)(0,2x-1)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x \ /x \ |- + 3|*|- - 1| = 0 \2 / \5 /
$$\left(\frac{x}{5} - 1\right) \left(\frac{x}{2} + 3\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x}{5} - 1\right) \left(\frac{x}{2} + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{10} - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{10}$$
$$b = \frac{1}{10}$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{1}{10} \cdot 4 \left(-3\right) = \frac{121}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\left(\frac{x}{5} - 1\right) \left(\frac{x}{2} + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{10} - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{10}$$
$$b = \frac{1}{10}$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{1}{10} \cdot 4 \left(-3\right) = \frac{121}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 5
$$\left(-6\right) + \left(5\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-6 * 5
$$\left(-6\right) * \left(5\right)$$
=
-30
$$-30$$
График