Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+2*x^2-9*x-18=0
-
Уравнение 2/3*x=1
-
Уравнение (3x-9):(x-1)+(x+6):(x+1)=3
-
Уравнение tg2x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
25
- График функции y =:
- 25
- Производная:
- 25
-
Идентичные выражения
- (ноль . два)^x= двадцать пять
- (0.2) в степени x равно 25
- (ноль . два) в степени x равно двадцать пять
- (0.2)x=25
- 0.2x=25
- 0.2^x=25
-
Похожие выражения
- (3x-4)^2-(5x-2)(5x+2)+20=0
(0.2)^x=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$-25 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -2$$
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$-25 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График