Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(0.2)^x=25

(0.2)^x=25 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 -x     
5   = 25
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$-25 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -2$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
Численный ответ [src]
x1 = -2.0
x1 = -2.0
График
(0.2)^x=25 уравнение