Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(2)cosx-1=0
-
Уравнение x^2+10*x=-16
-
Уравнение (х-3)^2=(х-1)^2
-
Уравнение x^2+4=5*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- |x^ два +5x- три |= три
- модуль от x в квадрате плюс 5x минус 3| равно 3
- модуль от x в степени два плюс 5x минус три | равно три
- |x2+5x-3|=3
- |x²+5x-3|=3
- |x в степени 2+5x-3|=3
-
Похожие выражения
- |x^2+5x+3|=3
- |x^2-5x-3|=3
|x^2+5x-3|=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x^{2} + 5 x - 3 \geq 0$$
или
$$\left(x \leq - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{5}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
получаем уравнение
$$\left(x^{2} + 5 x - 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
2.
$$x^{2} + 5 x - 3 < 0$$
или
$$x < - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{5}{2} < x$$
получаем уравнение
$$\left(- x^{2} - 5 x + 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x^{2} + 5 x - 3 \geq 0$$
или
$$\left(x \leq - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{5}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
получаем уравнение
$$\left(x^{2} + 5 x - 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
2.
$$x^{2} + 5 x - 3 < 0$$
или
$$x < - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{5}{2} < x$$
получаем уравнение
$$\left(- x^{2} - 5 x + 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -5$$
$$x_{4} = 0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -6
$$x_{1} = -6$$
x_2 = -5
$$x_{2} = -5$$
x_3 = 0
$$x_{3} = 0$$
x_4 = 1
$$x_{4} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + -5 + 0 + 1
$$\left(-6\right) + \left(-5\right) + \left(0\right) + \left(1\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
-6 * -5 * 0 * 1
$$\left(-6\right) * \left(-5\right) * \left(0\right) * \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
График