Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 12х+5(6-3х)=10-3х
-
Уравнение 2sinx
-
Уравнение x^2-6*x+7=0
-
Уравнение 3(2х+5)+6=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 3x^ два +7x- двадцать пять = ноль
- 3x в квадрате плюс 7x минус 25 равно 0
- 3x в степени два плюс 7x минус двадцать пять равно ноль
- 3x2+7x-25=0
- 3x²+7x-25=0
- 3x в степени 2+7x-25=0
- 3x^2+7x-25=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2+7*x-25=0
- 3x^2-7x-25=0
- 3x^2+7x+25=0
3x^2+7x-25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 7$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 3 \cdot 4 \left(-25\right) = 349$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{349}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{349}}{6} - \frac{7}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 7$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 3 \cdot 4 \left(-25\right) = 349$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{349}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{349}}{6} - \frac{7}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 7 x - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{25}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{3}$$
$$3 x^{2} + 7 x - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{25}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
7 \/ 349
x_1 = - - + -------
6 6
$$x_{1} = - \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{349}}{6}$$
_____
7 \/ 349
x_2 = - - - -------
6 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{349}}{6} - \frac{7}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 7 \/ 349 7 \/ 349 - - + ------- + - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{349}}{6}\right) + \left(- \frac{\sqrt{349}}{6} - \frac{7}{6}\right)$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
произведение
_____ _____ 7 \/ 349 7 \/ 349 - - + ------- * - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{349}}{6}\right) * \left(- \frac{\sqrt{349}}{6} - \frac{7}{6}\right)$$
=
-25/3
$$- \frac{25}{3}$$
График