Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+2*x-8=0
-
Уравнение (|x^2-4*x-6|)=2*x+3
-
Уравнение (18-3x)-(4+2x)=10
-
Уравнение 5*(x+12)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
2*x+3
- Производная:
- 2*x+3
- Интеграл d{x}:
-
2*x+3
-
Идентичные выражения
- (|x^ два - четыре *x- шесть |)= два *x+ три
- ( модуль от x в квадрате минус 4 умножить на x минус 6|) равно 2 умножить на x плюс 3
- ( модуль от x в степени два минус четыре умножить на x минус шесть |) равно два умножить на x плюс три
- (|x2-4*x-6|)=2*x+3
- |x2-4*x-6|=2*x+3
- (|x²-4*x-6|)=2*x+3
- (|x в степени 2-4*x-6|)=2*x+3
- (|x^2-4x-6|)=2x+3
- (|x2-4x-6|)=2x+3
- |x2-4x-6|=2x+3
- |x^2-4x-6|=2x+3
-
Похожие выражения
- (|x^2-4*x-6|)=2*x-3
- (|x^2+4*x-6|)=2*x+3
- x²+12x+36=0
- sqrt(x+1)+sqrt(2x+3)=1
- (|x^2-4*x+6|)=2*x+3
- (x-1)/(2x+3)-(2x-1)/(3-2x)=0
(|x^2-4*x-6|)=2*x+3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$- x^{2} + 4 x + 6 \geq 0$$
или
$$x \leq 2 + \sqrt{10} \wedge 2 - \sqrt{10} \leq x$$
получаем уравнение
$$- 2 x + \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$- x^{2} + 4 x + 6 < 0$$
или
$$\left(-\infty < x \wedge x < 2 - \sqrt{10}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 2 + \sqrt{10} < x\right)$$
получаем уравнение
$$- 2 x - \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$- x^{2} + 4 x + 6 \geq 0$$
или
$$x \leq 2 + \sqrt{10} \wedge 2 - \sqrt{10} \leq x$$
получаем уравнение
$$- 2 x + \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$- x^{2} + 4 x + 6 < 0$$
или
$$\left(-\infty < x \wedge x < 2 - \sqrt{10}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 2 + \sqrt{10} < x\right)$$
получаем уравнение
$$- 2 x - \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 3
$$x_{2} = 3$$
___ x_3 = 3 - 3*\/ 2
$$x_{3} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
___ x_4 = 3 + 3*\/ 2
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -1 + 3 + 3 - 3*\/ 2 + 3 + 3*\/ 2
$$\left(-1\right) + \left(3\right) + \left(- 3 \sqrt{2} + 3\right) + \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ -1 * 3 * 3 - 3*\/ 2 * 3 + 3*\/ 2
$$\left(-1\right) * \left(3\right) * \left(- 3 \sqrt{2} + 3\right) * \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
27
$$27$$
График