Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/5*x=1
- Уравнение 2x^2-14=0
- Уравнение |х|=9,6
- Уравнение х^2-61=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-10*y=2
- 7*x+1*y=-20
- 6*x-10*y=-9
- 2*x+3*y=0
- График функции y =:
-
x+3
- Интеграл d{x}:
-
x+3
- Производная:
- x+3
-
Идентичные выражения
- |x+ три |sinx=x+ три
- модуль от x плюс 3| синус от x равно x плюс 3
- модуль от x плюс три | синус от x равно x плюс три
-
Похожие выражения
- |x-3|sinx=x+3
- |x+3|sinx=x-3
|x+3|sinx=x+3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(x + 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$\left(- x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(- x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = - \frac{\pi}{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{2}$$
но x5 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(x + 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$\left(- x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(- x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = - \frac{\pi}{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{2}$$
но x5 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
-3 + --
2
$$\left(-3\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi
-3 + --
2
$$-3 + \frac{\pi}{2}$$
произведение
pi
-3 * --
2
$$\left(-3\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
-3*pi ----- 2
$$- \frac{3 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 95.8185760526729
x2 = -58.119463995607
x3 = 7.85398127535689
x4 = 20.4203524903568
x5 = -45.5530936289166
x6 = -3.0
x7 = 51.8362789747042
x8 = 14.1371666803273
x9 = -39.2699084183452
x10 = -20.4203520139329
x11 = 1.57079660224243
x12 = 51.8362789037213
x13 = 26.7035373264902
x14 = 7.853982078315
x15 = -51.8362786897296
x16 = 95.8185760633246
x17 = 64.4026493074858
x18 = -7.85398150492821
x19 = -32.9867228284431
x20 = 7.85398174546727
x21 = -95.8185758681537
x22 = -58.1194639980425
x23 = -89.5353906781559
x24 = 1.57079666952496
x25 = 39.2699080606146
x26 = 20.4203521487331
x27 = 14.1371671136732
x28 = 64.4026493570839
x29 = -45.5530935917784
x30 = -14.1371668392595
x31 = 1.57079611479678
x32 = -89.5353907505831
x32 = -89.5353907505831
График