Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2=-49
- Уравнение 10x-8x2+3=0
- Уравнение 3х-1/6-х/3=5-х/9
-
Уравнение 4⋅(x+3)=5⋅(x−3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- |x+ три |=|2x- один |
- модуль от x плюс 3| равно |2x минус 1|
- модуль от x плюс три | равно |2x минус один |
-
Похожие выражения
- |x+3|=|2x+1|
- |x-3|=|2x-1|
|x+3|=|2x-1| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) - \left(2 x - 1\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$x + 3 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$2 x - 1 < 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) + \left(x + 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
4.
$$2 x - 1 < 0$$
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) - \left(x + 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 4$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) - \left(2 x - 1\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$x + 3 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$2 x - 1 < 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) + \left(x + 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
4.
$$2 x - 1 < 0$$
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) - \left(x + 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 4$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(4\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
-2/3 * 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(4\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График