Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х+4=-6х-5
- Уравнение 32=2^x-3
- Уравнение 2х²-7х+3=0
-
Уравнение x/2+(x-1)/4=(x+2)/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 11*x-7*y=-5
- -10*x-4*y=-5
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- |x+ три |+|2x- один |= восемь
- модуль от x плюс 3| плюс |2x минус 1| равно 8
- модуль от x плюс три | плюс |2x минус один | равно восемь
-
Похожие выражения
- |x+3|-|2x-1|=8
- |x+3|+|2x+1|=8
- (|x+3|)+(|2*x-1|)=8
- |x-3|+|2x-1|=8
|x+3|+|2x-1|=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) + \left(2 x - 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x + 3 \geq 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
3.
$$x + 3 < 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 3 < 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(x + 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{10}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 3 \geq 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 3\right) + \left(2 x - 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x + 3 \geq 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
3.
$$x + 3 < 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 3 < 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(x + 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{10}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10/3 + 2
$$\left(- \frac{10}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
произведение
-10/3 * 2
$$\left(- \frac{10}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
-20/3
$$- \frac{20}{3}$$
График