|x+5|=-2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x + 5\right) + 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -7$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем уравнение
$$\left(- x - 5\right) + 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
Данное уравнение не имеет решений
Данное уравнение не имеет решений