Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)^2-1=2
- Уравнение -5x=25
- Уравнение 3,5x=1
- Уравнение 0,4x+3,8=2,6-0,8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -6*x+7*y=-8
- 11*x+3*y=3
- 2*x-5*y=7
- 4*x-2*y=-12
-
Идентичные выражения
- |x- три |+|x+ четыре |= девять
- модуль от x минус 3| плюс |x плюс 4| равно 9
- модуль от x минус три | плюс |x плюс четыре | равно девять
-
Похожие выражения
- |x+3|+|x+4|=9
- |x-3|+|x-4|=9
- |x-3|-|x+4|=9
|x-3|+|x+4|=9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -5$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 4\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 4
$$\left(-5\right) + \left(4\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-5 * 4
$$\left(-5\right) * \left(4\right)$$
=
-20
$$-20$$
График