Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-5x=14
- Уравнение 2^x=1/8
- Уравнение (1/2)^x=8
- Уравнение 17x-x+5x-19=170
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
- 12*x+4*y=8
-
Идентичные выражения
- |x- семь |=|x- восемь |
- модуль от x минус 7| равно |x минус 8|
- модуль от x минус семь | равно |x минус восемь |
-
Похожие выражения
- |x-7|=|x+8|
- |x+7|=|x-8|
|x-7|=|x-8| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 8 \geq 0$$
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$8 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x - 8) + \left(x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
2.
$$x - 8 \geq 0$$
$$x - 7 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 8 < 0$$
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$7 \leq x \wedge x < 8$$
получаем уравнение
$$- (- x + 8) + \left(x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
4.
$$x - 8 < 0$$
$$x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 7$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 7\right) - \left(- x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 8 \geq 0$$
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$8 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x - 8) + \left(x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
2.
$$x - 8 \geq 0$$
$$x - 7 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 8 < 0$$
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$7 \leq x \wedge x < 8$$
получаем уравнение
$$- (- x + 8) + \left(x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
4.
$$x - 8 < 0$$
$$x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 7$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 7\right) - \left(- x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
15/2
$$\left(\frac{15}{2}\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
15/2
$$\left(\frac{15}{2}\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
График