Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(|x-2|)=5

(|x-2|)=5 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
|x - 2| = 5
$$\left|{x - 2}\right| = 5$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x_2 = 7
$$x_{2} = 7$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-3 + 7
$$\left(-3\right) + \left(7\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-3 * 7
$$\left(-3\right) * \left(7\right)$$
=
-21
$$-21$$
Численный ответ [src]
x1 = 7.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
График
(|x-2|)=5 уравнение